Question

已知△ABC的三边分别为a,b,c,且（a+b–c）(a-c)=0,试判断△ABC的形状？请说明理

已知△ABC的三边分别为a,b,c,且（a+b–c）(a-c)=0,试判断△ABC的形状？请说明理由。求答案

Answer 1

解 因为（a+b–c）(a-c)=0
所以a+b-c=0或者a-c=0
所以a+b=c或者a=c
而三角形两边之和小于第三边，所以a+b<c
所以a=c
所以这个三角形是等腰三角形

Answer 2

解：∵（a-c）：（a+b）=-2：7
∴9a+2b-7c=0 ①
∵（a-c）：（c-b）=-2：1
∴a-2b+c=0 ②
∵（a+b）：（c-b）=7：1
∴a+8b-7c ③
∵①+②得a：c=3：5，①-③得a：b=3：4
∴a：b：c=3：4：5
∴△ABC是直角三角形．
求采纳为满意回答。

Answer 3

等腰或者等边三角形。

追问

我要答案！

Answer 4

(a＋b-c)(a－c)=0
若：a－c=0，即：a=c，此三角形为等腰三角形。
若：a+b=c,a^2+b^2+2ab=c^2
cosC=a^2+b^2-c^2/2ab=-1,C=180(舍）

故：综述为等腰三角形

Answer 5

为等腰三角形，因为要等式为0，只有a十b-c二0忒a-c二0，a十b-c不为0，三角形两边之和大于第三边，故只有a二c