Question

如图是美国总统Garfleid于1876年给出的一种验证勾股定理的办法，你能利用它验证勾股定理吗？说一说这个方

Answer 1

（1876年美国总统Garfield证明）

以a、b 为直角边，以c为斜边作两个全等的直角三角形，则每个直角三角形的面积等于 . 把这两个直角三角形拼成如图所示形状，使A、E、B三点在一条直线上. 

∵ RtΔEAD ≌ RtΔCBE, 

∴ ∠ADE = ∠BEC.

∵ ∠AED + ∠ADE = 90º,

∴ ∠AED + ∠BEC = 90º. 

∴ ∠DEC = 180º―90º= 90º.

∴ ΔDEC是一个等腰直角三角形，

它的面积等于 0.5c2 .

又∵ ∠DAE = 90º, ∠EBC = 90º,

∴ AD‖BC.

∴ ABCD是一个直角梯形，它的面积等于 0.5(a+b)2 .

∴ 0.5(a+b)2 =0.5c2 .

∴ a2+b2=c2 

              后置2为平方。

Answer 2

∵0.5（a b）²=2*0.5ab 0.5c² ∴（a b）²=2ab c²， ∴a² 2ab b²=2ab c²， ∴a² b²=c²． 1881年，伽菲尔德就任美国第二十任总 统后来，人们为了纪念他对勾股定理直观 、简捷、易懂、明了的证明，就把这一证 法称为“总统”证法。 至于为什么中间的三角形怎么正是直角三 角形.... 首先，左右两个直角三角形全等。 而且，在三角形中，除了直角外，其余两 个角之和一定等于90°。 那么，在左右的两个角之和也等于90°。 又是平角，所以中间的角为90°。 则是直角三角形。

Answer 3

图呢？其实几种证法都和勾三股四原理是一样的就是图略微的变化了一下

Answer 4

都在这个网址里

Answer 5

图呢？