Question

已知方程（x^2-mx+2)*(x^2-nx+2)=0的四个根组成一个公比为1/2的等比数列，则|m-n|等于大神们帮帮忙

已知方程（x^2-mx+2)*(x^2-nx+2)=0的四个根组成一个公比为1/2的等比数列，则|m-n|等于（ ） A 1 B 1/2 C3/2 D2 亲们求过程求解析啊~~

Answer 1

x-mx+2=0 x-nx+2=0 x1x2=2 x3x4=2 则假设是x1,x3,x4,x2 q=1/2 所以x2/x1=q=1/8 x1=8x2 x1x2=2 所以x2=±1/2 x1=±4 x4/x3=1/2 x3=2x4 x3x4=2 x4=±1 x3=±2 所以m=x1+x2=9/2,n=x3+x4=3 或m=-9/2,n=-3 |m-n|=3/2 请采纳回答！