Question

如图：AB为圆o的直径，弦AB与CD交与点p，且∠BPD=30°，AP=3，BP=7，求CD的长

速度，等

Answer 1

∵AP=3，BP=7

∴AP+BP=3+7=10

∵AB是直径，O是圆心

∴OA=OB=1/2AB=5

∴OP=OA-AP=5-3=2

做OE⊥CD，那么垂径定理：CE=DE

连接OD=OA=5

RT△OEP中：∠OPE=∠BPD=30°

∴OE=1/2OP=1/2×2=1

∴RT△ODE中：DE²=OD²-OE²=5²-1²=24

DE=2√6

∴CE=DE=2√6

CD=DE+CE=4√6