Question

已知函数f(x)=1/x^2，求函数的定义域、判断函数的奇偶性、求函数的单调区间（附解题步骤）

Answer 1

函数的定义域

{x|x≠0}

判断函数的奇偶性

f(-x)=1/(-x)^2=1/x^2=f(x)偶函数

求函数的单调区间

f(x)=x^-2

（0，+∞）递减

（-∞，0）递增

图像如下

Answer 2

f(x)=1/x^2
定义域 x不等于0
f(-x)=1/(-x)^2=1/x^2=f(x) 是偶函数

设x2>x1
f(x2)-f(x1)=1/x2^2-1/x1^2=(x1-x2)(x1+x2)/(x1x2)^2
当x2>x1>0时 f(x2)-f(x1)<0 x>0是减函数
当0>x2>x1时 f(x2)-f(x1)>0 x<0是增函数