Question

初二奥数题！！！急

已知(x²-x+1)的六次方等于a12乘x的十二次方加a11乘x十一次方+·············a1乘x+a0
数学大虾们帮帮忙啊 好的加分
求a12+a10+a8+a6+a4+a2+a0
二楼解释一下为什么把X当做正负1
啊
a0=1,a1aaa7=a8=75a9=-50a10=21a11=-6a12=1 什么意思啊

Answer 1

令x=1
则x的任意次方都是1
所以(1²-1+1)^6=a12+a11+……+a0
a12+a11+……+a0=1

令x=-1
则x奇数次方是-1，偶数次方是1
所以(1+1+1)^6=a12-a11+a10-a9+……-a1+a0
a12-a11+a10-a9+……-a1+a0=729

相加
2(a12+a10+a8+a6+a4+a2+a0)=1+729
a12+a10+a8+a6+a4+a2+a0=365

因为你这里a12,a11,……
这些的系数都是1
所以只有1和-1的任意次方，才都是1或-1
如果x是其他数，他的n次方是不同的数，所以无法得到你现在这样的式子

Answer 2

a0=1,a1aaa7=a8=75a9=-50a10=21a11=-6a12=1

Answer 3

a0=1,a1aaa7=a8=75a9=-50a10=21a11=-6a12=1 包对