如图，已知E、F是正方形ABCD的对角线BD上的两点，且BE=DF.求证：四边形AECF为菱形
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证明：因为ABCD是正方形， 所以AD=AB,角ADF=角ABE 又因为BE=DF 所以三角形ADF和三角形ABE全等， 所以AF=AE 因为AD=CD,角ADB=角CDB，DF=DF 所以三角形ADF和三角形CDF全等 所以AF=CF 同理可证：AE=CE 所以AF=CF=AE=CE 所以四边形AECF是菱形
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