常微分方程，一阶隐式微分方程求通解，求详细过程 10
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隐式方程 因为会遇到一些导数未接触的一阶微分方程. 这里讨论一阶隐式方程,其一般形式为 求解这类方程的基本思想是将 看成独立的变量而考虑把由代数...
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有详细过程吗
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原方程变为y'^3-(1/x)y'-1/x=0,
p=q=-1/x,
√(q^2/4+p^3/27)=√[1/(4x^2)-1/(27x^3)],
y'={1/(2x)+√[1/(4x^2)-1/(27x^3)]}^(1/3)+{1/(2x)-√[1/(4x^2)-1/(27x^3)]}^(1/3),
所以y=∫{{1/(2x)+√[1/(4x^2)-1/(27x^3)]}^(1/3)+{1/(2x)-√[1/(4x^2)-1/(27x^3)]}^(1/3)}dx.
可以吗？
p=q=-1/x,
√(q^2/4+p^3/27)=√[1/(4x^2)-1/(27x^3)],
y'={1/(2x)+√[1/(4x^2)-1/(27x^3)]}^(1/3)+{1/(2x)-√[1/(4x^2)-1/(27x^3)]}^(1/3),
所以y=∫{{1/(2x)+√[1/(4x^2)-1/(27x^3)]}^(1/3)+{1/(2x)-√[1/(4x^2)-1/(27x^3)]}^(1/3)}dx.
可以吗？
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y'³？
这是差分方程吧？
这是差分方程吧？
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