如图，∠ABC＝90°，AB＝BC，D为AC上一点，分别过A，C作BD的垂线，垂足分别为E，F，求
如图，∠ABC＝90°，AB＝BC，D为AC上一点，分别过A，C作BD的垂线，垂足分别为E，F，求证：EF＝CF－AE。...
如图，∠ABC＝90°，AB＝BC，D为AC上一点，分别过A，C作BD的垂线，垂足分别为E，F，求证：EF＝CF－AE。
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在直角三角形ABE 和直角三角形BCF 中
角ABE + 角FBC = 90度
角FCB + 角FBC = 90度
所以角 ABE = 角FCB
所以直角三角形ABE 和直角三角形 BCF中 三个角都对应相等
而他们的斜边AB = BC 所以 两个直角三角形是全等的
所以可以得到CF = BE ； BF = AE；
所以CF - AE = BE - BF = EF
得证
角ABE + 角FBC = 90度
角FCB + 角FBC = 90度
所以角 ABE = 角FCB
所以直角三角形ABE 和直角三角形 BCF中 三个角都对应相等
而他们的斜边AB = BC 所以 两个直角三角形是全等的
所以可以得到CF = BE ； BF = AE；
所以CF - AE = BE - BF = EF
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