如图在三角形abc中角acb等于九十度cd是ab边上的高ae分别交cb于cd于点ef 且ce等于c
如图在三角形abc中角acb等于九十度cd是ab边上的高ae分别交cb于cd于点ef且ce等于cf求证ae平分角bac...
如图在三角形abc中角acb等于九十度cd是ab边上的高ae分别交cb于cd于点ef 且ce等于cf 求证ae平分角bac
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∵∠ACE=90
∴∠CAE+∠CEF=90
∵CD⊥AB
∴在三角形AFD中，∠ADF=90 即∠FAD+∠AFD=90
∵在等腰三角形CFE中 CF=CE
∴∠CFE=∠CEF
∵∠CFE=∠AFD（对顶角相等）∴∠CEF=∠AFD
由上述分析可知：∠CAE+∠CEF=∠FAD+∠AFD=90，∠CEF=∠AFD
∴∠CAE=∠FAD 即AE平分角bac
∴∠CAE+∠CEF=90
∵CD⊥AB
∴在三角形AFD中，∠ADF=90 即∠FAD+∠AFD=90
∵在等腰三角形CFE中 CF=CE
∴∠CFE=∠CEF
∵∠CFE=∠AFD（对顶角相等）∴∠CEF=∠AFD
由上述分析可知：∠CAE+∠CEF=∠FAD+∠AFD=90，∠CEF=∠AFD
∴∠CAE=∠FAD 即AE平分角bac
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在△abc中ac=bcac⊥bcd是bc中点,cf⊥ad于ebf平行ac求证ab垂直平分df
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