Question

在三角形abc中角c等于90度角a等于30度,de分别为ac、ab上的点，ad=bd，ae=bc

de=dc，求角edc的度数

Answer 1

解：∵AD=D，∴∠DBA=∠A=30°，
∵∠ABC=90°-∠A=60°，
∴AB=2BC，
又AE=BC，
∴AB=2AE，
∴E为AB中点，
∴BE=1/2AB=BC，
又∠CBD=60°-∠DBA=30°=∠DBA，

BD=BD，
∴ΔBDC≌ΔBDE，
∴∠BED=∠C=90°，
∴∠AED=90°，
∴∠EDC=∠AD+∠A=120°。