Question

已知fx是定义在r上的奇函数，当x大于0时，f(x)=x+1/x,写出函数的单调区间

已知fx是定义在r上的奇函数，当x大于0时，f(x)=x+1/x,写出函数的单调区间

Answer 1

方法1：f(x)=x+1/x为复合函数，g(x)=x为增函数，t（x）=1/x为减函数。
绘制图形，可知，在x>1或x<-1时，f(x)=x+1/x为单调递增。-1<x<0,0<x<1单调递减。
方法二：求导数，f'(x)=1-1/x^2>0，解得：x>1或x<-1时，f(x)=x+1/x为单调递增，
同理，-1<x<0,0<x<1单调递减。