Question

设曲线y=y（x）由方程y-xe^y=1所确定，试求该曲线在点（0，1）处的切线方程和法线方程

Answer 1

两边对 x 求导，得 y ' -e^y-x*y ' *e^y = 0 ，
将 x = 0 ，y = 1 代入，求得 k = y ‘ = e ，
所以，切线方程为 y -1 = e*(x-0) ，即 y = ex+1 ，
法线方程为 y -1 = -1/e*(x-0) ，化为 x+ey-e = 0 。