高一数学集合题~
已知两个不同集合A={1，3，a平方-a+3},B={1,5,a三次方-a二次方-4a+7}，且A∩B={1，3}。若满足（A∩B）真子集符号M真子集符号（A∪B），求集...
已知两个不同集合A={1，3，a平方-a+3},B={1,5,a三次方-a二次方-4a+7}，且A∩B={1，3}。若满足（A∩B）真子集符号M真子集符号（A∪B），求集合M
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因为A∩B={1，3}，则a三次方-a二次方-4a+7=3，得到a=1或a=2或a=-2
但当a=1时，集合A不满足集合元素的互异性，故a=1舍去
当a=2时，集合A∩B={1，3，5}矛盾，舍去。故a=-2
A={1，3，9},B={1，3，5｝
所以A∪B={1,3,5,9}
M=｛1，3，5｝或｛1，3，9｝
但当a=1时，集合A不满足集合元素的互异性，故a=1舍去
当a=2时，集合A∩B={1，3，5}矛盾，舍去。故a=-2
A={1，3，9},B={1，3，5｝
所以A∪B={1,3,5,9}
M=｛1，3，5｝或｛1，3，9｝
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