Question

已知a,b,c,d均为实数，且ad-bc=1,a平方+b平方+c平方+d平方-ab+cd=1，求abcd的值

谢谢！！

Answer 1

1/2a平方+1/2b平方-ab+1/2c平方+1/2d平方+cd+1/2（a平方+b平方+c平方+d平方）=1=ad-bc 所以1/2a平方+1/2b平方-ab+1/2c平方+1/2d平方+cd+1/2a平方+1/2d平方-ad+1/2b平方+1/2c平方+bc=0 所以有1/2（a-b）平方+1/2（c+d）平方+1/2（a-d）平方+1/2（b+c）平方=0 所以有a=b，c=-d，a=d，b=-c把bcd用a表示代入ad-bc=1=a*a-a*（-a）=2a*a中 得a=b=d=根号2/2或者-根号2/2 c=-a，当a=根号2/2时，c=-根号2/2，a=-根号/2时，c=根号2/2