Question

高二数学解答题

Answer 1

1. 题目应该是 c²+b²-a²=bc；a²=c²+b²-bc 又因：a²=c²+b²-2bccosA 所以：c²+b²-bc=c²+b²-2bccosA 2bccosA=bc cosA=bc/（2bc）=1/2 所以：A=60°。 2. acosA=bcosB a（c²+b²-a²）/2bc=b（c²+a²-b²）/2ac 两边同时乘以2abc得： a²（c²+b²-a²）=b²（c²+a²-b²） a²c²+a²b²-（a²)²=b²c²+a²b²-(b²)² b²c²-a²c²+（a²)²-(b²)²=0 c²（b²-a²）+（a²-b²)(a²+b²)=0 c²（b²-a²）-（b²-a²)(a²+b²)=0 (b²-a²)[c²-(a²+b²)]=0 (b-a)(b+a)[c²-(a²+b²)]=0 因：a，b，c均＞0；即：b+a≠0. 所以：b-a=0；或c²-(a²+b²)=0 即：b=a；或a²+b²=c² 所以：△ABC是等腰三角形，或是直角三角形。