求函数y=2x²-2x+3/x²-x+1的值域
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解：∵y=2x²-2x+3/x²-x+1
∴yx²-yx+y=2x²-2x+3
(y-2)x²+(2-y)x+(y-3)=0
易知y≠2
∴判别式=y²-4y+4-4y²+20y-24=-3y²+16y-20≥0
∴2≤y≤10/3
∴2<y≤10/3
∴yx²-yx+y=2x²-2x+3
(y-2)x²+(2-y)x+(y-3)=0
易知y≠2
∴判别式=y²-4y+4-4y²+20y-24=-3y²+16y-20≥0
∴2≤y≤10/3
∴2<y≤10/3
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