如图,在等边三角形ABC中,AD为BC边上的中线,以AD为一边作等边三角形ADE,DE与AC交于点
如图,在等边三角形ABC中,AD为BC边上的中线,以AD为一边作等边三角形ADE,DE与AC交于点F，求证ce=1/2bc...
如图,在等边三角形ABC中,AD为BC边上的中线,以AD为一边作等边三角形ADE,DE与AC交于点F，求证ce=1/2bc
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由题知三角型abc为等边三角形，又因为ad为三角形的中线所以ad垂直bc（等边三角形三线合一）得角adc为90°，角dac为30°，又因为三角形ade为等边三角形，得角ade为60°那么可得角afd为90°，那么af为三角形ade的垂线，所以df=ef（等边三角形三线合一）连接ce,由中垂线定理得ce=cd,则cb=2ce
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