在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D,E均在边BC上,且∠DAE

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mbcsjs
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将△BAD顺时针旋转90°(即△CAF),

则△BAD≌△CAF。

∴AD=AF,BD=CF

∠1+∠2=45°,

即∠1+∠3=45°=∠DAE。

故△DAE≌△FAE。

∴ED=EF。

而∠ACF=∠B=∠ACB=45°,

∴∠BCF=90°。

在RT△ECF中,

EF²=EC²+CF²。即ED²=BD²+EC²

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