如图,平行四边形ABCD中,EF垂直平分AC.求证四边形AFCE是菱形(平行四边形） 要求多种方法，好的给分
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设AC,EF交与O
∵EF是AC中垂线
∴OA=OC,
∵AD∥BC
∴∠OAE=∠OCF
∠OEA=∠OFC
∴△AOE≌△COF
∴OE=OF
∴AC,EF
∴AC,EF互相垂直平分
即四边形AFCE是菱形
∵EF是AC中垂线
∴OA=OC,
∵AD∥BC
∴∠OAE=∠OCF
∠OEA=∠OFC
∴△AOE≌△COF
∴OE=OF
∴AC,EF
∴AC,EF互相垂直平分
即四边形AFCE是菱形
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