Question

若将y=sin(wx+5π/6）（w>0)的图像向右平移π/3个单位长度后，与函数y=sin(wx+π/4）的图像重合，

Answer 1

若将y=sin(wx+5π/6）（w>0)的图像向右平移π/3个单位长度后，与函数y=sin(wx+π/4）的图像重合，则w的最小值为
解析：将y=sin(wx+5π/6）（w>0)的图像向右平移π/3个单位
得到：y=sin(w(x-π/3)+5π/6)=sin(wx-wπ/3+5π/6)
∵与函数y=sin(wx+π/4）的图像重合
∴y=sin(wx+π/4)=
sin(wx-wπ/3+5π/6)
∴-wπ/3+5π/6=π/4==>
wπ/3=7π/12==>w=7/4

Answer 2

将函数
y=sin(wx+
π
4
)(w＞0)
的图象向右平移
π
4
个单位长度后，所得图象对应的函数解析式为
y=
sin[w(x-
π
4
)+
π
4
]
，
由题意可得
π
3
=
π
4
-
wπ
4
+2kπ，k∈z，解得
w=
24k-1
3
，则w的最小值为
23
3
，
故选d．