Question

据以往资料表明，某一3口之家，患某种传染病的概率有以下规律：p{孩子得病}=0.6，p{母亲得病|孩子得病}=0.

Answer 1

找到原题了
据以往资料表明，某三口之家，患某种传染病的概率有以下规律：
P{孩子得病}=0.6，P{母亲得病|孩子得病}=0.5，
P{父亲得病|母亲及孩子得病}=0.4。
求母亲及孩子得病但父亲未得病的概率。
解：
设A={孩子得病}，B={母亲得病}，C={父亲得病}，用Cx表示事件{父亲不得病}，则
P(A)=0.6，
P(B|A)=0.5，
P(C|AB)=0.4。
欲求P(AB*Cx)。
因为P(B|A)=P(AB)/P(A)，
所以P(AB)=P(B|A)*P(A)=0.3，
P(C|AB)=0.4，则
P(Cx|AB)=1-P(C|AB)=1-0.4=0.6，
P(Cx|AB)=P(Cx*AB)/P(AB)，故P(Cx*AB)=P(Cx|AB)*P(AB)=0.6*0.3=0.18。