某一三口之家患某种传染病概率有以下规律:P{孩子得病}=0.6 , P{母亲得病|孩子得病}=0.
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据以往资料表明,某三口之家,患某种传染病的概率有以下规律:
p{孩子得病}=0.6,p{母亲得病|孩子得病}=0.5,
p{父亲得病|母亲及孩子得病}=0.4。
求母亲及孩子得病但父亲未得病的概率。
解:
设a={孩子得病},b={母亲得病},c={父亲得病},用cx表示事件{父亲不得病},则
p(a)=0.6,
p(b|a)=0.5,
p(c|ab)=0.4。
欲求p(ab*cx)。
因为p(b|a)=p(ab)/p(a),
所以p(ab)=p(b|a)*p(a)=0.3,
p(c|ab)=0.4,则
p(cx|ab)=1-p(c|ab)=1-0.4=0.6,
p(cx|ab)=p(cx*ab)/p(ab),故p(cx*ab)=p(cx|ab)*p(ab)=0.6*0.3=0.18。
据以往资料表明,某三口之家,患某种传染病的概率有以下规律:
p{孩子得病}=0.6,p{母亲得病|孩子得病}=0.5,
p{父亲得病|母亲及孩子得病}=0.4。
求母亲及孩子得病但父亲未得病的概率。
解:
设a={孩子得病},b={母亲得病},c={父亲得病},用cx表示事件{父亲不得病},则
p(a)=0.6,
p(b|a)=0.5,
p(c|ab)=0.4。
欲求p(ab*cx)。
因为p(b|a)=p(ab)/p(a),
所以p(ab)=p(b|a)*p(a)=0.3,
p(c|ab)=0.4,则
p(cx|ab)=1-p(c|ab)=1-0.4=0.6,
p(cx|ab)=p(cx*ab)/p(ab),故p(cx*ab)=p(cx|ab)*p(ab)=0.6*0.3=0.18。
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