Question

高三的一道题目

质量为M的机车头质量拖着均为M的N节车厢在平直的轨道上以 速度V匀速行驶，设机车头和各节车厢受到的阻力均为F 行驶中后面有一节车厢脱落，等到脱落车厢停止运动后又有一节车厢脱落，各节车厢以此方式依次脱落，整个过程的机车牵引力保持不变
求全部车厢脱落并且停止运动时 ，机车头的速度为多大

Answer 1

第一车厢停下来时间t1，有0-Ft1=0-VM/N即Ft1=VM/N

其余车厢速度为V1，Ft1=【V1-V】（N-1）M/N，即V1=V1N/（N-1）

第二车厢停下来时间t2，有0-Ft2=0-V1M/N即Ft2=V1M/N

其余车厢速度为V2，Ft2=【V2-V1】（N-2）M/N，即V2=VN/（N-2）

第三车厢停下来时间t3，有0-Ft3=0-V2M/N即Ft3=V2M/N

其余车厢速度为V3，Ft3=【V3-V2】（N-3）M/N，即V3=VN/（N-3）
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VN=VN/{N-（N-1）}
全部车厢脱落并且停止运动时 ，机车头的速度VN=VN