Question

（2014?路北区二模）如图，平行四边形ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE折叠，使点A正好与CD上的

（2014?路北区二模）如图，平行四边形ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE折叠，使点A正好与CD上的F点重合．若△FDE的周长为16，△FCB的周长为28，则FC的长为（　　）A．4B．5C．6D．7

Answer 1

∵以BE为折痕，将△ABE折叠，使点A正好与CD上的F点重合，
∴BF=BA，AE=EF，
∵△FDE的周长为16，△FCB的周长为28，
∴DE+DF+EF=16，CF+BC+BF=28，
∴DE+DF+AE=16，CF+BC+AB=28，
∴DF+AD=16，
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AD=BC，AB=DC=CF+DF，
∴CF+AD+CF+DF=28，即DF+AD+2CF=28，
∴16+2CF=28，
∴CF=6．
故选C．