Question

如图，口ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F，若△FDE的周长为8，

如图，口ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F，若△FDE的周长为8，△FCB的周长为22，则FC的长为_

Answer 1

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答案为6 根据折叠的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等． 解：AE=EF，AB=BF；△FDE的周长为DE+FE+DF=AD+DF=8cm，△FCB的周长为FC+AD+AB=20 cm， 分析可得：FC=  [FC+AD+AB-（AD+DF）]= （2FC）= （△FCB的周长-△FDE的周长）= （20-8）=6cm． 故答案为6．