Question

如图所示，在磁感应强度为B的水平方向的匀强磁场中竖直放置两平行导轨，磁场方向与导轨所在平面垂直。导

如图所示，在磁感应强度为B的水平方向的匀强磁场中竖直放置两平行导轨，磁场方向与导轨所在平面垂直。导轨上端跨接一阻值为R的电阻（导轨电阻不计）。两金属棒a和b的电阻均为R，质量分别为m a =2×10 -2 kg和m b =1×10 -2 kg，它们与导轨相连，并可沿导轨无摩擦滑动。闭合开关S，先固定b，用一恒力F向上拉，稳定后a以v 1 =10m/s的速度匀速运动，此时再释放b，b恰好保持静止，设导轨足够长，取g=10m/s 2 。（1）求拉力F的大小；（2）若将金属棒a固定，让金属棒b自由滑下（开关仍闭合），求b滑行的最大速度v 2 ；（3）若断开开关，将金属棒a和b都固定，使磁感应强度从B随时间均匀增加，经0.1s后磁感应强度增到2B时，a棒受到的安培力正好等于a棒的重力，求两金属棒间的距离h。

Answer 1

解：（1）a棒匀速运动， b棒静止， （2）当a以v 1 匀速运动时：         b恰好保持静止， =  ①   当b自由滑下至匀速运动时：  ② ①②式联立得 （3）  ③ 由①③联立得h= 代入数值，得