Question

若关于x的不等式x?ax+1＞0的解集为（-∞，-1）∪（4，+∞），则实数a=______

若关于x的不等式x?ax+1＞0的解集为（-∞，-1）∪（4，+∞），则实数a=______．

Answer 1

关于x的不等式

x?a

x+1

＞0 即 （x+1）（x-a）＞0．
再由它的解集为（-∞，-1）∪（4，+∞），可得-1和4是（x+1）（x-a）=0的两个实数根，
故a=4，
故答案为 4．