（2011?西城区一模）在Rt△ABC中，∠C=90°，D，E分别为CB，CA延长线上的点，BE与AD的交点为P．（1）若BD
（2011?西城区一模）在Rt△ABC中，∠C=90°，D，E分别为CB，CA延长线上的点，BE与AD的交点为P．（1）若BD=AC，AE=CD，在如图中画出符合题意的图...
（2011?西城区一模）在Rt△ABC中，∠C=90°，D，E分别为CB，CA延长线上的点，BE与AD的交点为P．（1）若BD=AC，AE=CD，在如图中画出符合题意的图形，并直接写出∠APE的度数；（2）若AC＝3BD，CD＝3AE，求∠APE的度数．
展开
1个回答
展开全部
（1）作EF等于且平行BD，则EP平行FD，
∴∠APE=∠ADF，
∴在△AEF与△DCA中，
|
则△AEF≌△DCA（SAS），
∴AD=AF，
∴△AFD为等腰直角三角形．
∴∠APE=45°．
答：∠APE的度数为45°．
（2）解法一：如图2，
将AE平移到DF，连接BF，EF．
则四边形AEFD是平行四边形．
∴AD∥EF，AD=EF．
∵AC＝
| 3 |
| 3 |
∴
| AC |
| BD |
| 3 |
| CD |
| AE |
| CD |
| DF |
| 3 |
∴
| AC |
| BD |
| CD |
| DF |
∵∠C=90°，
∴∠BDF=180°-∠C=90°．
∴∠C=∠BDF．
∴△ACD∽△BDF．
∴
| AD |
| BF |
| AC |
| BD |
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
为你推荐：下载百度知道APP，抢鲜体验
使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×
类别
我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交
取消
|
