Question

在直二面角α-l-β中，直线a?α，直线b?β，a，b与l斜交，则（　　）A．a不和b垂直，但可能a∥bB．a可能

在直二面角α-l-β中，直线a?α，直线b?β，a，b与l斜交，则（　　）A．a不和b垂直，但可能a∥bB．a可能和b垂直，也可能a∥bC．a不和b垂直，a也不和b平行D．a不和b平行，但可能a⊥b

Answer 1

解：如图，在l上任取一点P，过P分别在α、β内作a′∥a，b′∥b，
在a′上任取一点A，过A作AC⊥l，垂足为C，则AC⊥β，
过C作CB⊥b′交b′于B，连AB，由三垂线定理知AB⊥b′，
∴△APB为直角三角形，故∠APB为锐角．
∴a不和b垂直，a也不和b平行
故选C