Question

已知直线l经过两条直线2x-y+6=0和3x+y+4=0的交点（1）若直线l与直线3x-4y+4=0垂直，求直线l的方程（2）若

已知直线l经过两条直线2x-y+6=0和3x+y+4=0的交点（1）若直线l与直线3x-4y+4=0垂直，求直线l的方程（2）若直线m与（1）中所求直线l平行，且m与l之间的距离为2，求直线m的方程．

Answer 1

（1）联立

2x?y+6＝0 3x+y+4＝0

，解得

x＝?2 y＝2

．
∴交点为（-2，2），
∵直线l与直线3x-4y+4=0垂直，
∴直线l的斜率为?

4

3

，
∴直线l的方程为y?2＝?

4

3

(x+2)，
化为4x+3y+2=0．
（2）设直线m的方程为4x+3y+m=0，
由平行线间的距离公式可得

|m?2|

42+32

＝2，
解得m=12或m=-8
所求直线m的方程为4x+3y+12=0或4x+3y-8=0．