Question

一道初中数学题，谢谢解答

根号下（a平方-1992） 为整数 求a的最小值 （a为整数）

Answer 1

正负45

Answer 2

-45

Answer 3

－45

Answer 4

设a²-1992=（a-x）²=a²-2ax+x²;
(a²-1992)½为整数 、a为整数，则x必为整数；
x²-2ax+1992=0;
若a最小，则1992分解的两个因数之和要最小；
1992=12 ×166；
1992=-2×-996
最小正整数a=（12 + 166）÷2 = 89。
最小负整数a=（-2 + -996）÷2 = -499。
(a²-1992)½ =（（89）²-1992）½ = 77。
(a²-1992)½ =（（-499）²-1992）½ = 497。

Answer 5

-45
因为它们在根号下 所以A平方-1992大于等于0所以A平方大于等于正负45（A为整数）
所以A的最小值为-45