Question

若关于x的不等式组 x≥a+2 x＜3a-2 有解，则函数y=（a-3）x 2 -x-

若关于x的不等式组 x≥a+2 x＜3a-2 有解，则函数y=（a-3）x 2 -x- 1 4 图象与x轴的交点个数为（　　） A．0 B．1 C．2 D．1或2

Answer 1

∵关于x的不等式组 x≥a+2 x＜3a-2 有解， ∴3a-2＞a+2， 即a＞2， 令y=0，（a-3）x 2 -x- 1 4 =0， △=（-1） 2 -4×（a-3）×（- 1 4 ）=a-2， ∵a＞2， ∴a-2＞0， ∴函数图象与x轴的交点个数为2． 当a=3时，函数变为一次函数，故有一个交点， 故选D．