(极坐标与参数方程选做题)在极坐标系中,点A的坐标为 (2 2 , π 4 ) ,曲线C的

(极坐标与参数方程选做题)在极坐标系中,点A的坐标为(22,π4),曲线C的方程为ρ=2cosθ,则OA(O为极点)所在直线被曲线C所截弦的长度为______.... (极坐标与参数方程选做题)在极坐标系中,点A的坐标为 (2 2 , π 4 ) ,曲线C的方程为ρ=2cosθ,则OA(O为极点)所在直线被曲线C所截弦的长度为______. 展开
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猴16673谮涯
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知道答主
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由题意,点A的直角坐标为(2,2),曲线C的直角坐标方程为x 2 +y 2 =2x,即(x-1) 2 +y 2 =1
∴直线OA的方程为:x-y=0
∵圆心C到直线OA的距离为 d=
1
2

∴OA(O为极点)所在直线被曲线C所截弦的长度为 2
1- (
1
2
)
2
=
2

故答案为:
2
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