Question

求证：顺次连接任意四边形各边中点所得的四边形是平行四边形。（要求画图，写出已知、求证并加以证明）

求证：顺次连接任意四边形各边中点所得的四边形是平行四边形。（要求画图，写出已知、求证并加以证明）

Answer 1

解：已知：在四边形ABCD中，点E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA的中点。         求证： 四边形EFGH是平行四边形。         证明：连接AC，        ∵F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA的中点。         ∴EF∥AC，EF= AC    HG∥AC，HG= AC         ∴EF∥HG，EF= HG         ∴四边形EFGH是平行四边形。(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)