Question

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt△ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt△ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（-6，1），点B的坐标为（-3，1），点C的坐标为（-3，3）．（1）将原来的Rt△ABC绕点O顺时针旋转90°得到Rt△A 1 B 1 C 1 ，试在图上画出Rt△A 1 B 1 C 1 的图形．（2）求线段BC扫过的面积．（3）求点A旋转到A 1 路径长．

Answer 1

（1）所画图形如下： （2）根据图形可得：求线段BC扫过的面积= 90× OC 2 360 π- 90× OB 2 360 π=2π． （3）根据坐标图可得：AA 1 =AO× π 4 = 37 π 4 ．