Question

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若b 2 +c 2 =a 2 -bc， 且 AC ?

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若b 2 +c 2 =a 2 -bc， 且 AC ? AB =-4 ，则△ABC的面积等于______．

Answer 1

∵b 2 +c 2 =a 2 -bc， ∴ cosA= b 2 + c 2 - a 2 2bc =- 1 2 ， 又∵A为三角形内角 ∴A=120° sinA= 3 2 ， 又∵ AC ? AB =-4 ，即bccos120°=-4， ∴bc=8， S △ABC = 1 2 bcsinA=2 3 故答案为： 2 3