Question

两颗人造卫星A、B绕地球做圆周运动，周期之比为T A ：T B =1：8，则轨道半径之比和运动速率之比分别为（

两颗人造卫星A、B绕地球做圆周运动，周期之比为T A ：T B =1：8，则轨道半径之比和运动速率之比分别为（　　） A．R A ：R B =4：1； V A ：V B =1：2 B．R A ：R B =4：1； V A ：V B =2：1 C．R A ：R B =1：4； V A ：V B =1：2 D．R A ：R B =1：4； V A ：V B =2：1

Answer 1

人造卫星绕地球做圆周运动受到的万有引力提供向心力， 对A卫星有： GM m A r 2A = 4 π 2 m A r A T 2A ， 对B卫星有： GM m B r 2B = 4 π 2 m B r B T 2B ， 解得： r A r B = 1 4 ； 用速度表示向心力， 对A卫星有： GM m A r 2A = m A v 2A r 2A ， 对B卫星有： GM m B r 2B = m B v 2B r 2B ， 解得： v A v B = 2 1 ； 故选D．