如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，已知∠AOD=120°，AB=4，则AC的长为______
如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，已知∠AOD=120°，AB=4，则AC的长为______．...
如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，已知∠AOD=120°，AB=4，则AC的长为______．
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∵∠AOD=120°，
∴∠AOB=180°-120°=60°，
在矩形ABCD中，OA=OB=OC，
∴△AOB的等边三角形，
∴OA=AB=4，
∴AC=OA+OC=4+4=8．
故答案为：8．
∴∠AOB=180°-120°=60°，
在矩形ABCD中，OA=OB=OC，
∴△AOB的等边三角形，
∴OA=AB=4，
∴AC=OA+OC=4+4=8．
故答案为：8．
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