Question

（2014?槐荫区一模）如图，在平面直角坐标系中，A（1，0），B（3，0），C（0，-3），CB平分∠ACP，则直线

（2014?槐荫区一模）如图，在平面直角坐标系中，A（1，0），B（3，0），C（0，-3），CB平分∠ACP，则直线PC的解析式为（　　）A．y=12x-3B．y=-12x-3C．y=13x-3D．y=-13x-3

Answer 1

∵B（3，0），C（0，-3），
∴OB=OC=3，
∴∠OBC=∠OCB=45°，
∵∠OPC+∠BCP=∠OBC=45°，∠OCA+∠ACB=45°，CB平分∠ACP，
∴∠OPC=∠OCA，
∴△OPC∽△OCA，
∴

OA

OC

=

OC

OP

，即

1

3

=

3

OP

，
∴OP=9，
∴点P的坐标为（9，0），
设直线CP的解析式为：y=kx+b，
则

9k+b＝0 b＝?3

，
解得：

k＝ 1 3 b＝?3

，
∴直线CP的解析式为y=

1

3

x-3．
故选C．