Question

如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC=4，P是BC上任意一点，若△ABC的面积是6，则点P到两腰的距离之和等于____

如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC=4，P是BC上任意一点，若△ABC的面积是6，则点P到两腰的距离之和等于______．

Answer 1

解：如图，连接AP，
则S_△ABC=S_△ABP+S_△ACP，
所以，

1

2

AB?PE+

1

2

AC?PF=6，
即

1

2

×4?PE+

1

2

×4?PF=6，
所以，PE+PF=3．
故答案为：3．

Answer 2

连接AP，就能把三角形ABC的面积分为两部分:S△ABP和S△ACP。
S△ABP=4乘EP除以2
S△ACP=4乘FP除以2
2EP+2FP=6
∴EP+FP=3