Question

（2014?顺义区二模）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=ax+b的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，已

（2014?顺义区二模）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=ax+b的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，已知A（2，0），B（0，1），点C（-2，m）在直线AB上，反比例函数y=kx的图象经过点C．（1）求一次函数及反比例函数的解析式；（2）结合图象直接写出：当x＜0时，不等式ax+b＞kx的解集．

Answer 1

（1）依题意，得

2a+b＝0 b＝1

解得  

a＝? 1 2 b＝1.

∴一次函数的解析式为y＝?

1

2

x+1．
∵点C（-2，m）在直线AB上，
∴m＝?

1

2

×(?2)+1＝2，
把C（-2，2）代入反比例函数y=

k

x

中，得 k=-4．
∴反比例函数的解析式为y＝?

4

x

．
（2）如图，

结合图象可知：当x＜0时，
不等式ax+b＞

k

x

的解集为x＜-2．