Question

（2010?南通）如图，⊙O的直径AB垂直弦CD于M，且M是半径OB的中点，CD=8cm，求直径AB的长

（2010?南通）如图，⊙O的直径AB垂直弦CD于M，且M是半径OB的中点，CD=8cm，求直径AB的长．

Answer 1

解答：解：连接OC，
∵直径AB⊥CD，
∴CM=DM=

1

2

CD＝4cm，（2分）
∵M是OB的中点，
∴OM=

1

2

OB＝

1

2

OC
由勾股定理得：
OC²=OM²+CM²
∴OC2＝

1

4

OC2+42，
∴OC=

8 3

3

cm（3分）
∴直径AB的长=

16 3

3

cm．（1分）