Question

如图所示，一根跨越一固定的水平光滑细杆的柔软、不可伸长的轻绳，两端各系一个质量相等的小球A和B，球A

如图所示，一根跨越一固定的水平光滑细杆的柔软、不可伸长的轻绳，两端各系一个质量相等的小球A和B，球A刚好接触地面，球B被拉到与细杆同样高度的水平位置，当球B到细杆的距离为L时，绳刚好拉直．在绳被拉直时释放球B，使球B从静止开始向下摆动．求球A刚要离开地面时球B与其初始位置的高度差．

Answer 1

设A刚离开地面时，连接球B的绳子与其初始位置的夹角为θ，如图所示，

设此时B的速度为v，对B，
由牛顿第二定律得：T-mgsinθ=m

v2

l

，
由机械能守恒定律得：mglsinθ=

1

2

mv²，
A刚要离开地面时，T=mg
以h表示所求的高度差，h=lsinθ，
解得：h=

1

3

l；
答：球A刚要离开地面时球B与其初始位置的高度差为

1

3

l．