Question

如图,在△ABC中AB=AC=6CM,BC=8CM,点E是线段BC边上一动点,连接AE

如图，在△ABC中AB＝AC＝6㎝，BC＝8㎝，点E是线段BC边上一动点，连接AE，作∠AED＝∠B交线段AB于点D。（1）若BE=x,AD=y，求y与x的函数关系式，并求y最小值（2）E点在运动的过程中，△ADE能否构成等腰三角形，若能求出BE的长

Answer 1

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Answer 2

（1）
∵AB＝AC＝6㎝，∠AED＝∠B
所以∠AED＝∠B =∠C
∴∠DEB+∠AED+∠AEC=∠DEB+∠C+∠AEC=∠C+∠AEC+∠EAC
∴ ∠DEB=∠EAC
所以△DEB∽△AEC
则BE/AC = BD/EC ①
BE=x EC=8-x AC=6 BD= 6-y 代入①式
得x/6 = (6-y)/8-x
y=(x^2)/6 - 4/3x + 6
y最小值为10/3
（2）BE=8时 ， △ADE能构成等腰三角形