Question

1.已知f(x)=x^2-2x+1，g(x)是一个一次函数，且fg(x)=4x^2,求g(x)的解析式 2.若集合A=｛a,b｝,B={-1,0,1},f

1.已知f(x)=x^2-2x+1，g(x)是一个一次函数，且fg(x)=4x^2,求g(x)的解析式
2.若集合A=｛a,b｝,B={-1,0,1},f是A到B的一个映射，则满足f(a)=f(b)的映射有（）个 3、已知函数f(x)=1,x>=0；0,x<0.那么不等式xf(x)+x<=2的解集为
3个题目都请写一下详细过程

Answer 1

1. f(x)=(x-1)^2
设g(x)=ax+b
f[g(x)]=(ax+b-1)^2=4x^2
所以 b-1=0,a^2=4
a=±2，b=1
g(x)=2x+1或g(x)=-2x+1

2. f(a)=f(b)=-1
f(a)=f(b)=0
f(a)=f(b)=1
有3个

3. 当x>=0不等式为x+x<=2,x<=1
所以0<=x<=1
当x<0不等式为x<=2,显然满足
综上x<=1