Question

下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）单调递增的函数是（　　） A． y=- 1 x B．y=e |x|

下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）单调递增的函数是（　　） A． y=- 1 x B．y=e |x| C．y=-x 2 +3 D．y=cosx

Answer 1

对于y=- 1 x 函数的定义域为{x|x≠0}，f（-x）=-f（x），则该函数为奇函数，A不合题意 对于y=e |x| 函数的定义域为x∈R，将x用-x代替函数的解析式不变， 所以y=e |x| 是偶函数，但函数y=e |x| 在（0，+∞）上单调单调递增，B符合题意 对于y=-x 2 +3函数的定义域为x∈R，将x用-x代替函数的解析式不变， 所以y=-x 2 +3是偶函数，但函数y=-x 2 +3在（0，+∞）上单调单调递减，C不合题意 对于y=cosx函数的定义域为x∈R，将x用-x代替函数的解析式不变， 所以y=cosx是偶函数，但函数y=cosx在（0，+∞）上不单调，D不合题意 故选B．