Question

已知圆C1：x2+y2-10x-10y=0和圆C2：x2+y2+6x+2y-40=0相交于A、B两点，求公共弦AB的长

已知圆C1：x2+y2-10x-10y=0和圆C2：x2+y2+6x+2y-40=0相交于A、B两点，求公共弦AB的长．

Answer 1

联立方程，可得

x2+y2?10x?10y＝0 x2+y2+6x+2y?40＝0

，
解得

x＝?2 y＝6

或

x＝4 y＝?2

，
∴两个圆的交点是A（-2，6），B（4，-2），
∴|AB|=

(4+2)2+(?2?6)2

=10．