Question

一汽车通过拱形桥顶点时速度为10m/s，桥顶对车的支持力为车重的34，（g取10m/s2） 求：（1）拱形桥的半径

一汽车通过拱形桥顶点时速度为10m/s，桥顶对车的支持力为车重的34，（g取10m/s2） 求：（1）拱形桥的半径是多少？（2）如果要使汽车在桥顶对桥面没有压力，车速至少为多大？

Answer 1

（1）汽车在顶点受到的支持力为F=

3

4

mg，汽车在最高点的向心力由重力和支持力提供．设桥的半径为R，则有：
mg-F=m

v2

R

代入数据得：R=40m
（2）汽车在桥顶时恰好对桥面没有压力时，只有重力完全充当向心力：
mg=m

v02

R

代入数据得：v₀=20m/s
答：（1）拱形桥的半径是40m；
（2）如果要使汽车在桥顶对桥面没有压力，车速至少为20m/s．