Question

关于x，y的多项式6mx2+4nxy+2x+2xy-x2+y+4不含二次项，求6m-2n+2的值

关于x，y的多项式6mx2+4nxy+2x+2xy-x2+y+4不含二次项，求6m-2n+2的值．

Answer 1

若关于x,y的多项式6mx²+4nxy+2x+2xy-x²+y+4不含2次项，求6m-2n+2的值
【分析】：
由于多项式6mx²+4nxy+2x+2xy-x²+y+4不含二次项，即二次项系数为0，在合并同类项时，可以得到二次项为0，由此得到故m、n的方程，即6m2-x2=0，4n+2=0，解方程即可求出n，m，然后把m、n的值代入6m-2n+2，即可求出代数式的值．
【解答】：
解：
∵多项式
6mx²+4nxy+2x+2xy-x²+y+4
=（6m-1）x²+（4n+2）xy+2x+y+4不含二次项，
即二次项系数为0，
即6m-1=0，
∴m=1/6
∴4n+2=0
∴n=-1/2
把m、n的值代入6m-2n+2中，
∴原式=6×1/6-2×（-1/2
）+2=4．
【点评】：
根据在多项式中不含哪一项，则哪一项的系数为0，由此建立方程，解方程即可求得待定系数的值．

Answer 2

∵多项式6mx²+4nxy+2x+2xy-x²+y+4=（6m-1）x²+（4n+2）xy+2x+y+4不含二次项，
即二次项系数为0，
即6m-1=0，
∴m=

1

6

；
∴4n+2=0，
∴n=-

1

2

，把m、n的值代入6m-2n+2中，
∴原式=6×

1

6

-2×（-

1

2

）+2=4．

Answer 3

6mx2+4nxy+2x+2xy-x2+y+4
=(6m-1)x^2+(4n+2)xy+2x+y+4
不含二次项,说明x^2和xy前面的系数为0,
6m-1=0,4n+2=0
6m=1,2n=-1
6m-2n+2=1+1+2=4